圆幂定理 圆幂=PO^2-R^2（该结论为欧拉公式）所以圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零。相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
弦切角等于所夹弧所对的圆周角 推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（9）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
考虑经过P点与圆心O的直线，设PO交⊙O于M、N，R为圆的半径，则有PA×PB=PC×PD=PM×PN=（OP+R）│OP-R│=│OP-R│。
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
弦切角等于所夹弧所对的圆周角 推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
考虑经过P点与圆心O的直线，设PO交⊙O于M、N，R为圆的半径，则有PA×PB=PC×PD=PM×PN=（OP+R）│OP-R│=│OP-R│。
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。-切割线定理：圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于AB两点，则有pC^2=pA·pB。-弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
解圆的定理和公式汇总如下 不在同一直线上的三点确定一个圆。 ① 圆：由定点到定长点的集合叫做圆。符号⊙0 ② 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
